Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.0(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.0(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17015.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 170.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17015.(15) - 170.(15)
990x = 16845
x = 16845/990
Сократим дробь
x = 1123/66
17.0(15) = 1123/66 = 17 целых 1/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы