Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 171023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 171.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 171023.(023) - 171.(023)
9990x = 170852
x = 170852/9990
Сократим дробь
x = 85426/4995
17.1(023) = 85426/4995 = 17 целых 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы