Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 171023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 171.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 171023.(023) - 171.(023)
9990x = 170852
x = 170852/9990
Сократим дробь
x = 85426/4995
17.1(023) = 85426/4995 = 17 целых 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы