Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.1(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.1(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1711.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 171.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1711.(1) - 171.(1)
90x = 1540
x = 1540/90
Сократим дробь
x = 154/9
17.1(1) = 154/9 = 17 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы