Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.1(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.1(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17113.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 171.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17113.(13) - 171.(13)
990x = 16942
x = 16942/990
Сократим дробь
x = 8471/495
17.1(13) = 8471/495 = 17 целых 56/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы