Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.1(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.1(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17117.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 171.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17117.(17) - 171.(17)
990x = 16946
x = 16946/990
Сократим дробь
x = 8473/495
17.1(17) = 8473/495 = 17 целых 58/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы