Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17202.(02) - 172.(02)
990x = 17030
x = 17030/990
Сократим дробь
x = 1703/99
17.2(02) = 1703/99 = 17 целых 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы