Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17202.(02) - 172.(02)
990x = 17030
x = 17030/990
Сократим дробь
x = 1703/99
17.2(02) = 1703/99 = 17 целых 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы