Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 172020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 172020.(020) - 172.(020)
9990x = 171848
x = 171848/9990
Сократим дробь
x = 85924/4995
17.2(020) = 85924/4995 = 17 целых 1009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы