Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 172024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 172024.(024) - 172.(024)
9990x = 171852
x = 171852/9990
Сократим дробь
x = 28642/1665
17.2(024) = 28642/1665 = 17 целых 337/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы