Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17203.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17203.(03) - 172.(03)
990x = 17031
x = 17031/990
Сократим дробь
x = 5677/330
17.2(03) = 5677/330 = 17 целых 67/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы