Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17207.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17207.(07) - 172.(07)
990x = 17035
x = 17035/990
Сократим дробь
x = 3407/198
17.2(07) = 3407/198 = 17 целых 41/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы