Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17208.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17208.(08) - 172.(08)
990x = 17036
x = 17036/990
Сократим дробь
x = 8518/495
17.2(08) = 8518/495 = 17 целых 103/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы