Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17209.(09) - 172.(09)
990x = 17037
x = 17037/990
Сократим дробь
x = 1893/110
17.2(09) = 1893/110 = 17 целых 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы