Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17210.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17210.(10) - 172.(10)
990x = 17038
x = 17038/990
Сократим дробь
x = 8519/495
17.2(10) = 8519/495 = 17 целых 104/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы