Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17211.(11) - 172.(11)
990x = 17039
x = 17039/990
Сократим дробь
x = 1549/90
17.2(11) = 1549/90 = 17 целых 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы