Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17214.(14) - 172.(14)
990x = 17042
x = 17042/990
Сократим дробь
x = 8521/495
17.2(14) = 8521/495 = 17 целых 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы