Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17215.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17215.(15) - 172.(15)
990x = 17043
x = 17043/990
Сократим дробь
x = 5681/330
17.2(15) = 5681/330 = 17 целых 71/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы