Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17218.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17218.(18) - 172.(18)
990x = 17046
x = 17046/990
Сократим дробь
x = 947/55
17.2(18) = 947/55 = 17 целых 12/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы