Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1722.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1722.(2) - 172.(2)
90x = 1550
x = 1550/90
Сократим дробь
x = 155/9
17.2(2) = 155/9 = 17 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы