Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17220.(20) - 172.(20)
990x = 17048
x = 17048/990
Сократим дробь
x = 8524/495
17.2(20) = 8524/495 = 17 целых 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы