Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17224.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17224.(24) - 172.(24)
990x = 17052
x = 17052/990
Сократим дробь
x = 2842/165
17.2(24) = 2842/165 = 17 целых 37/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы