Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1729.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1729.(9) - 172.(9)
90x = 1557
x = 1557/90
Сократим дробь
x = 173/10
17.2(9) = 173/10 = 17 целых 3/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы