Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.3(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.3(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17305.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 173.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17305.(05) - 173.(05)
990x = 17132
x = 17132/990
Сократим дробь
x = 8566/495
17.3(05) = 8566/495 = 17 целых 151/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы