Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.3(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.3(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17307.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 173.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17307.(07) - 173.(07)
990x = 17134
x = 17134/990
Сократим дробь
x = 8567/495
17.3(07) = 8567/495 = 17 целых 152/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы