Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 173.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17321.(21) - 173.(21)
990x = 17148
x = 17148/990
Сократим дробь
x = 2858/165
17.3(21) = 2858/165 = 17 целых 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы