Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.3(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.3(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1736.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 173.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1736.(6) - 173.(6)
90x = 1563
x = 1563/90
Сократим дробь
x = 521/30
17.3(6) = 521/30 = 17 целых 11/30
Похожие калькуляторы