Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(1) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.4(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.4(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1741.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 174.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1741.(1) - 174.(1)
90x = 1567
x = 1567/90
17.4(1) = 1567/90 = 17 целых 37/90
Похожие калькуляторы