Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.4(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.4(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17410.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 174.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17410.(10) - 174.(10)
990x = 17236
x = 17236/990
Сократим дробь
x = 8618/495
17.4(10) = 8618/495 = 17 целых 203/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы