Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.4(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.4(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17416.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 174.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17416.(16) - 174.(16)
990x = 17242
x = 17242/990
Сократим дробь
x = 8621/495
17.4(16) = 8621/495 = 17 целых 206/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы