Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 174.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17420.(20) - 174.(20)
990x = 17246
x = 17246/990
Сократим дробь
x = 8623/495
17.4(20) = 8623/495 = 17 целых 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы