Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.4(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.4(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17421.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 174.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17421.(21) - 174.(21)
990x = 17247
x = 17247/990
Сократим дробь
x = 5749/330
17.4(21) = 5749/330 = 17 целых 139/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы