Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.4(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.4(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17422.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 174.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17422.(22) - 174.(22)
990x = 17248
x = 17248/990
Сократим дробь
x = 784/45
17.4(22) = 784/45 = 17 целых 19/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы