Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.5(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.5(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 175010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 175.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 175010.(010) - 175.(010)
9990x = 174835
x = 174835/9990
Сократим дробь
x = 34967/1998
17.5(010) = 34967/1998 = 17 целых 1001/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы