Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.5(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.5(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 175011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 175.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 175011.(011) - 175.(011)
9990x = 174836
x = 174836/9990
Сократим дробь
x = 87418/4995
17.5(011) = 87418/4995 = 17 целых 2503/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы