Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.5(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.5(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 175019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 175.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 175019.(019) - 175.(019)
9990x = 174844
x = 174844/9990
Сократим дробь
x = 87422/4995
17.5(019) = 87422/4995 = 17 целых 2507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы