Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.5(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.5(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17517.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 175.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17517.(17) - 175.(17)
990x = 17342
x = 17342/990
Сократим дробь
x = 8671/495
17.5(17) = 8671/495 = 17 целых 256/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы