Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 175.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17520.(20) - 175.(20)
990x = 17345
x = 17345/990
Сократим дробь
x = 3469/198
17.5(20) = 3469/198 = 17 целых 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы