Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(016) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.6(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.6(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 176016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 176.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 176016.(016) - 176.(016)
9990x = 175840
x = 175840/9990
Сократим дробь
x = 17584/999
17.6(016) = 17584/999 = 17 целых 601/999
Похожие калькуляторы