Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(019) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.6(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.6(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 176019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 176.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 176019.(019) - 176.(019)
9990x = 175843
x = 175843/9990
17.6(019) = 175843/9990 = 17 целых 6013/9990
Похожие калькуляторы