Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(10) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.6(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.6(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17610.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 176.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17610.(10) - 176.(10)
990x = 17434
x = 17434/990
Сократим дробь
x = 8717/495
17.6(10) = 8717/495 = 17 целых 302/495
Похожие калькуляторы