Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.6(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.6(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17620.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 176.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17620.(20) - 176.(20)
990x = 17444
x = 17444/990
Сократим дробь
x = 8722/495
17.6(20) = 8722/495 = 17 целых 307/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы