Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.6(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.6(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1764.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 176.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1764.(4) - 176.(4)
90x = 1588
x = 1588/90
Сократим дробь
x = 794/45
17.6(4) = 794/45 = 17 целых 29/45
Похожие калькуляторы