Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17701.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17701.(01) - 177.(01)
990x = 17524
x = 17524/990
Сократим дробь
x = 8762/495
17.7(01) = 8762/495 = 17 целых 347/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы