Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 177017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 177017.(017) - 177.(017)
9990x = 176840
x = 176840/9990
Сократим дробь
x = 17684/999
17.7(017) = 17684/999 = 17 целых 701/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы