Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 177019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 177019.(019) - 177.(019)
9990x = 176842
x = 176842/9990
Сократим дробь
x = 88421/4995
17.7(019) = 88421/4995 = 17 целых 3506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы