Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17702.(02) - 177.(02)
990x = 17525
x = 17525/990
Сократим дробь
x = 3505/198
17.7(02) = 3505/198 = 17 целых 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы