Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17709.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17709.(09) - 177.(09)
990x = 17532
x = 17532/990
Сократим дробь
x = 974/55
17.7(09) = 974/55 = 17 целых 39/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы