Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17713.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17713.(13) - 177.(13)
990x = 17536
x = 17536/990
Сократим дробь
x = 8768/495
17.7(13) = 8768/495 = 17 целых 353/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы