Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17715.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17715.(15) - 177.(15)
990x = 17538
x = 17538/990
Сократим дробь
x = 2923/165
17.7(15) = 2923/165 = 17 целых 118/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы