Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17717.(17) - 177.(17)
990x = 17540
x = 17540/990
Сократим дробь
x = 1754/99
17.7(17) = 1754/99 = 17 целых 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы