Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17718.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17718.(18) - 177.(18)
990x = 17541
x = 17541/990
Сократим дробь
x = 1949/110
17.7(18) = 1949/110 = 17 целых 79/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы